97. Ифодахоро сода кунед: а) \(\frac{\sin2\beta}{1+\cos2\beta}\); б) \(\frac{1-\cos2\beta}{2\sin\beta}\); в) \(\frac{1+\cos4\beta}{\cos^2\beta-\sin^2\beta}\); г) \(\frac{1-\sin(\frac\pi2+2\beta)}{2\sin\beta}\).

а) \(\frac{\sin2\beta}{1+\cos2\beta}=\frac{2\sin\beta\cos\beta}{2\cos^2\beta}=\tan\beta\).

б) \(\frac{1-\cos2\beta}{2\sin\beta}=\frac{2\sin^2\beta}{2\sin\beta}=\sin\beta\).

в) Так как \(1+\cos4\beta=2\cos^22\beta\), а \(\cos^2\beta-\sin^2\beta=\cos2\beta\), получаем \(2\cos2\beta\).

г) \(\sin(\frac\pi2+2\beta)=\cos2\beta\), поэтому \(\frac{1-\cos2\beta}{2\sin\beta}=\frac{2\sin^2\beta}{2\sin\beta}=\sin\beta\).

Ответ: а) \(\tan\beta\); б) \(\sin\beta\); в) \(2\cos2\beta\); г) \(\sin\beta\).