Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 985. Найдите значение выражения: a) 3⁻⁴ ⋅ 3⁶; б) 2⁴ ⋅ 2⁻³; в) 10⁸ ⋅ 10⁻⁵ ⋅ 10⁻⁶; г) 2¹⁰ : 2¹²; д) 5⁻³ : 5⁻³;\(\ne\)) 3⁻⁴ : 3;…Фото задания

Ответ:

Решение:

  • a) 3⁻⁴ ⋅ 3⁶ = 3⁻⁴⁺⁶ = 3² = 9 (При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются).
  • б) 2⁴ ⋅ 2⁻³ = 2⁴⁺⁽⁻³⁾ = 2¹ = 2 (При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются).
  • в) 10⁸ ⋅ 10⁻⁵ ⋅ 10⁻⁶ = 10⁸⁺⁽⁻⁵⁾⁺⁽⁻⁶⁾ = 10⁸⁻⁵⁻⁶ = 10⁻³ = 0.001 (При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются).
  • г) 2¹⁰ : 2¹² = 2¹⁰⁻¹² = 2⁻² = 1/4 = 0.25 (При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются).
  • д) 5⁻³ : 5⁻³ = 5⁻³⁻⁽⁻³⁾ = 5⁰ = 1 (При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; любое число в нулевой степени равно 1).
  • e) 3⁻⁴ : 3 = 3⁻⁴⁻¹ = 3⁻⁵ = 1/243 (При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются).
  • ж) (2⁻⁴)⁻¹ = 2⁽⁻⁴⁾⋅⁽⁻¹⁾ = 2⁴ = 16 (При возведении степени в степень показатели перемножаются).
  • з) (5²)⁻² ⋅ 5³ = 5²⋅⁽⁻²⁾ ⋅ 5³ = 5⁻⁴ ⋅ 5³ = 5⁻⁴⁺³ = 5⁻¹ = 1/5 = 0.2 (При возведении степени в степень показатели перемножаются, затем при умножении степеней показатели складываются).
  • и) 3⁻⁴ ⋅ (3⁻²)⁻⁴ = 3⁻⁴ ⋅ 3⁽⁻²⁾⋅⁽⁻⁴⁾ = 3⁻⁴ ⋅ 3⁸ = 3⁻⁴⁺⁸ = 3⁴ = 81 (При возведении степени в степень показатели перемножаются, затем при умножении степеней показатели складываются).

Ответ: а) 9; б) 2; в) 0.001; г) 0.25; д) 1; е) 1/243; ж) 16; з) 0.2; и) 81.