988. Докажите, что (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ при любом целом n, a ≠ 0 и b ≠ 0.

Доказательство:

Рассмотрим левую часть равенства: (a/b)⁻ⁿ.

• Применение свойства степени дроби: При возведении дроби в отрицательную степень, можно возвести дробь в положительную степень и поменять местами числитель и знаменатель: (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ.

Вывод: Левая часть равенства (a/b)⁻ⁿ тождественно равна правой части (b/a)ⁿ. Это доказывает, что равенство верно при любых допустимых значениях a и b.