988. Докажите, что (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ при любом целом n, a ≠ 0 и b ≠ 0.

Решение:

Рассмотрим левую часть равенства: (a/b)⁻ⁿ.

По определению отрицательной степени, мы можем перевернуть основание дроби и изменить знак показателя степени на противоположный:

• (a/b)⁻ⁿ = (b/a)ⁿ

Таким образом, левая часть равенства равна правой части.

Доказано.