989. Вычислите: a) (1/3)⁻³; б) (3/4)⁻¹; в) 0,01⁻²; г) (1 2/3)⁻⁴; д) 0,002⁻¹;$\ne$) (-1 1/3)⁻⁵.

Question

Вопрос: $Фото задания: 989. Вычислите: a) (1/3)⁻³; б) (3/4)⁻¹; в) 0,01⁻²; г) (1 2/3)⁻⁴; д) 0,002⁻¹;$\ne$) (-1 1/3)⁻⁵.$ Фото задания

989. Вычислите: a) (1/3)⁻³; б) (3/4)⁻¹; в) 0,01⁻²; г) (1 2/3)⁻⁴; д) 0,002⁻¹;$\ne$) (-1 1/3)⁻⁵.

Accepted Answer

Решение:

a) (1/3)⁻³ = 3³ = 27 (При возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным).
б) (3/4)⁻¹ = 4/3 (При возведении дроби в степень -1, дробь переворачивается).
в) 0,01⁻² = (1/100)⁻² = 100² = 10000 (0,01 — это 1/100; при возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным).
г) (1 2/3)⁻⁴ = (5/3)⁻⁴ = (3/5)⁴ = 81/625 (Смешанное число переводится в неправильную дробь; при возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным).
д) 0,002⁻¹ = (2/1000)⁻¹ = (1/500)⁻¹ = 500 (0,002 — это 2/1000, что равно 1/500; при возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным).
e) (-1 1/3)⁻⁵ = (-4/3)⁻⁵ = (-3/4)⁵ = -243/1024 (Смешанное число переводится в неправильную дробь; при возведении дроби в отрицательную степень, дробь переворачивается, а показатель степени становится положительным; отрицательное число в нечетной степени дает отрицательный результат).

Ответ: а) 27; б) 4/3; в) 10000; г) 81/625; д) 500; е) -243/1024.

989. Вычислите: a) (1/3)⁻³; б) (3/4)⁻¹; в) 0,01⁻²; г) (1 2/3)⁻⁴; д) 0,002⁻¹;\(\ne\)) (-1 1/3)⁻⁵.

Ответ:

Решение: