985. Найдите значение выражения: д) 5⁻³ : 5⁻³; е) 3⁻⁴ : 3; ж) (2⁻⁴)⁻¹; з) (5²)⁻² · 5³; и) 3⁻⁴ · (3⁻²)⁻⁴.

1. д) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(5^{-3}:5^{-3}=5^{-3-(-3)}=5^0=1\).

2. е) Представим число 3 как \(3^1\): \(3^{-4}:3=3^{-4-1}=3^{-5}=\frac{1}{243}\).

3. ж) При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((2^{-4})^{-1}=2^4=16\).

4. з) Сначала возведём степень в степень, затем перемножим степени с одинаковым основанием: \((5^2)^{-2}\cdot5^3=5^{-4}\cdot5^3=5^{-1}=\frac{1}{5}\).

5. и) \(3^{-4}\cdot(3^{-2})^{-4}=3^{-4}\cdot3^8=3^4=81\).

Ответ: д) 1; е) \(\frac{1}{243}\); ж) 16; з) \(\frac{1}{5}\); и) 81.