99. На рисунке 58 AB = AC, ∠1 = ∠2. Докажите, что BD = DC.

Рассмотрим треугольники BAD и CAD. Имеем AB = AC по условию, AD — общая сторона, ∠BAD = ∠DAC по условию. Значит, треугольники BAD и CAD равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому их соответствующие стороны BD и DC равны.

Что и требовалось доказать: BD = DC.