990. a) f(x) = x^2 + x^16; 6) f(x) = x^9 + x^33; B) f(x) = x^13 + x^18; r) f(x)=x+x^14.

Решение:

Первообразная суммы функций равна сумме первообразных этих функций. Используем формулу \( F(x) = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \).

990. a)

Для \( f(x) = x^2 + x^{16} \): \( F(x) = \frac{x^{2+1}}{2+1} + \frac{x^{16+1}}{16+1} + C = \frac{x^3}{3} + \frac{x^{17}}{17} + C \).

990. б)

Для \( f(x) = x^9 + x^{33} \): \( F(x) = \frac{x^{9+1}}{9+1} + \frac{x^{33+1}}{33+1} + C = \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^{34}}{34} + C \).

990. B)

Для \( f(x) = x^{13} + x^{18} \): \( F(x) = \frac{x^{13+1}}{13+1} + \frac{x^{18+1}}{18+1} + C = \frac{x^{14}}{14} + \frac{x^{19}}{19} + C \).

990. r)

Для \( f(x) = x + x^{14} \): \( F(x) = \frac{x^{1+1}}{1+1} + \frac{x^{14+1}}{14+1} + C = \frac{x^2}{2} + \frac{x^{15}}{15} + C \).

Ответ: a) \( \frac{x^3}{3} + \frac{x^{17}}{17} + C \), б) \( \frac{x^{10}}{10} + \frac{x^{34}}{34} + C \), B) \( \frac{x^{14}}{14} + \frac{x^{19}}{19} + C \), r) \( \frac{x^2}{2} + \frac{x^{15}}{15} + C \).