992. a) f(x) = 4x^3 - 6x^2; 6) f(x) = 13x^6 + 9x^4; B) f(x) = 5x^4 - 3x^5; r) f(x) = 12x^10 + 3x^7.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. a) f(x) = 4x³ - 6x²
   Первообразная F(x) = \( \frac{4x^{3+1}}{3+1} - \frac{6x^{2+1}}{2+1} \) = \( \frac{4x^4}{4} - \frac{6x^3}{3} \) = \( x^4 - 2x^3 \).
2. 6) f(x) = 13x⁶ + 9x⁴
   Первообразная F(x) = \( \frac{13x^{6+1}}{6+1} + \frac{9x^{4+1}}{4+1} \) = \( \frac{13x^7}{7} + \frac{9x^5}{5} \).
3. B) f(x) = 5x⁴ - 3x⁵
   Первообразная F(x) = \( \frac{5x^{4+1}}{4+1} - \frac{3x^{5+1}}{5+1} \) = \( \frac{5x^5}{5} - \frac{3x^6}{6} \) = \( x^5 - \frac{1}{2}x^6 \).
4. r) f(x) = 12x¹⁰ + 3x⁷
   Первообразная F(x) = \( \frac{12x^{10+1}}{10+1} + \frac{3x^{7+1}}{7+1} \) = \( \frac{12x^{11}}{11} + \frac{3x^8}{8} \).

Ответ: a) \( x^4 - 2x^3 \); 6) \( \frac{13x^7}{7} + \frac{9x^5}{5} \); B) \( x^5 - \frac{1}{2}x^6 \); r) \( \frac{12x^{11}}{11} + \frac{3x^8}{8} \)