989. a) f(x) = 4x^10; 6) f(x) = -3x^6; B) f(x) = 5x^7; r) f(x) = -9x^19.

Решение:

Используем формулу для первообразной степенной функции: \( F(x) = \frac{c x^{n+1}}{n+1} + C \).

989. a)

Для \( f(x) = 4x^{10} \): \( F(x) = 4 \cdot \frac{x^{10+1}}{10+1} + C = 4 \cdot \frac{x^{11}}{11} + C = \frac{4}{11} x^{11} + C \).

989. б)

Для \( f(x) = -3x^6 \): \( F(x) = -3 \cdot \frac{x^{6+1}}{6+1} + C = -3 \cdot \frac{x^7}{7} + C = -\frac{3}{7} x^7 + C \).

989. B)

Для \( f(x) = 5x^7 \): \( F(x) = 5 \cdot \frac{x^{7+1}}{7+1} + C = 5 \cdot \frac{x^8}{8} + C = \frac{5}{8} x^8 + C \).

989. r)

Для \( f(x) = -9x^{19} \): \( F(x) = -9 \cdot \frac{x^{19+1}}{19+1} + C = -9 \cdot \frac{x^{20}}{20} + C = -\frac{9}{20} x^{20} + C \).

Ответ: a) \( \frac{4}{11} x^{11} + C \), б) \( -\frac{3}{7} x^7 + C \), B) \( \frac{5}{8} x^8 + C \), r) \( -\frac{9}{20} x^{20} + C \).