$$4a^3 : \frac{12a^2}{b} = ?$$

Чтобы разделить $$4a^3$$ на дробь $$\frac{12a^2}{b}$$, нужно умножить $$4a^3$$ на перевернутую дробь $$\frac{b}{12a^2}$$: $$4a^3 : \frac{12a^2}{b} = 4a^3 \cdot \frac{b}{12a^2}$$.

Сократим 4 и 12, получим: $$\frac{a^3 \cdot b}{3a^2}$$.

Сократим $$a^3$$ и $$a^2$$, получим $$a$$ в числителе: $$\frac{ab}{3}$$.

Ответ: $$\frac{ab}{3}$$