1 a||b c – секущая ∠1-∠2=32° ∠1, ∠2-?

Дано: a||b, с - секущая, ∠1-∠2=32°.

Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

1. Т.к. a||b, то ∠1 и ∠2 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. Значит, ∠1=∠2.
2. Пусть ∠2=x, тогда ∠1=x+32°.
3. Т.к. ∠1 и ∠2 - соответственные углы, то ∠1=∠2. Получаем уравнение: x+32°=x. Это уравнение не имеет решения, значит, в условии задачи есть ошибка. Углы ∠1 и ∠2 являются односторонними, сумма односторонних углов равна 180°. Составим уравнение: $$∠1+∠2=180°$$ $$x+x+32°=180°$$ $$2x=180°-32°$$ $$2x=148°$$ $$x=74°$$ Следовательно, ∠2=74°.
4. ∠1 = 74° + 32° = 106°.

Ответ: ∠1=106°, ∠2=74°.