4 a||b c – секущая ∠2=4/5 ∠1 ∠1, ∠2-?

Дано: a||b, c - секущая, ∠2=4/5 ∠1.

Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

1. Т.к. a||b, то ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы, сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Значит, ∠1+∠2=180°.
2. Пусть ∠1=x, тогда ∠2=4/5 x.
3. Составим уравнение: $$x+\frac{4}{5}x=180°$$ $$x(1+\frac{4}{5})=180°$$ $$x(\frac{5}{5}+\frac{4}{5})=180°$$ $$x(\frac{9}{5})=180°$$ $$x=180°\times\frac{5}{9}$$ $$x=\frac{180°\times5}{9}$$ $$x=\frac{900°}{9}$$ $$x=100°$$Следовательно, ∠1=100°.
4. $$∠2=\frac{4}{5}\times100°=80°$$

Ответ: ∠1=100°, ∠2=80°.