3 k||d l – секущая ∠1=2,6 ∠2 ∠1, ∠2-?

Дано: k||d, l - секущая, ∠1=2,6∠2.

Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

1. Т.к. k||d, то ∠1 и ∠2 - соответственные углы, а соответственные углы при параллельных прямых равны. ∠1=∠2.
2. Угол ∠1 является внешним по отношению к ∠2, а ∠2 является внутренним. Сумма односторонних углов равна 180°.
3. Составим уравнение, зная, что ∠1 = 2,6∠2, ∠1 + ∠2 = 180° $$2.6∠2 + ∠2 = 180°$$ $$3.6∠2 = 180°$$ $$∠2 = \frac{180°}{3.6} = 50°$$
4. $$∠1 = 2.6 \cdot 50° = 130°$$

Ответ: ∠1=130°, ∠2=50°.