2 m||n p – секущая ∠1:∠2=3:2 ∠1, ∠2-?

Дано: m||n, p - секущая, ∠1:∠2=3:2.

Найти: ∠1, ∠2.

Решение:

1. Т.к. m||n, то ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние углы, сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Значит, ∠1+∠2=180°.
2. Пусть ∠1=3x, ∠2=2x.
3. Составим уравнение: 3x+2x=180°, 5x=180°, x=36°.
4. ∠1 = 3 × 36° = 108°.
5. ∠2 = 2 × 36° = 72°.

Ответ: ∠1=108°, ∠2=72°.