4) 25-a² a²-10a+25

4) Сократить дробь: $$\frac{25-a^2}{a^2-10a+25}$$

1. Разложим числитель дроби на множители, используя формулу разности квадратов $$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$: $$\frac{25-a^2}{a^2-10a+25} = \frac{(5-a)(5+a)}{(a-5)^2} = -\frac{(a-5)(5+a)}{(a-5)^2}$$
2. Сократим дробь на общий множитель (a-5): $$- \frac{(a-5)(5+a)}{(a-5)^2} = -\frac{5+a}{a-5}$$
3. Умножим числитель и знаменатель на -1: $$- \frac{5+a}{a-5} = \frac{5+a}{5-a}$$

Ответ: $$\frac{5+a}{5-a}$$