467 1) 3/a²+a + 5a/ab+b;

1) Необходимо сложить две дроби: $$\frac{3}{a^2+a} + \frac{5a}{ab+b}$$.

Сначала разложим знаменатели на множители:

$$a^2 + a = a(a+1)$$ $$ab + b = b(a+1)$$

Теперь перепишем выражение:

$$\frac{3}{a(a+1)} + \frac{5a}{b(a+1)}$$

Найдем общий знаменатель: $$ab(a+1)$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{3}{a(a+1)} = \frac{3 \cdot b}{a(a+1) \cdot b} = \frac{3b}{ab(a+1)}$$ $$\frac{5a}{b(a+1)} = \frac{5a \cdot a}{b(a+1) \cdot a} = \frac{5a^2}{ab(a+1)}$$

Теперь сложим дроби:

$$\frac{3b}{ab(a+1)} + \frac{5a^2}{ab(a+1)} = \frac{3b + 5a^2}{ab(a+1)}$$

Ответ: $$\frac{5a^2+3b}{ab(a+1)}$$