465 1) 3c/4a³b + 5a/6ab³;

1) Необходимо сложить две дроби: $$ \frac{3c}{4a^3b} + \frac{5a}{6ab^3} $$.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для $$4a^3b$$ и $$6ab^3$$.

НОЗ(4, 6) = 12

НОЗ($$a^3b, ab^3$$) = $$a^3b^3$$

Общий знаменатель: $$12a^3b^3$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{3c}{4a^3b} = \frac{3c \cdot 3b^2}{4a^3b \cdot 3b^2} = \frac{9cb^2}{12a^3b^3} $$ $$ \frac{5a}{6ab^3} = \frac{5a \cdot 2a^2}{6ab^3 \cdot 2a^2} = \frac{10a^3}{12a^3b^3} $$

Теперь сложим дроби:

$$ \frac{9cb^2}{12a^3b^3} + \frac{10a^3}{12a^3b^3} = \frac{9cb^2 + 10a^3}{12a^3b^3} $$

Выполним проверку, упрощается ли дробь, и если это возможно, упростим ее. В данном случае дробь не упрощается.

Ответ: $$\frac{9cb^2 + 10a^3}{12a^3b^3}$$