7) $$(a^3)^4 \cdot \frac{a^n}{a^5} = a^{15}$$ $$a^{12} \cdot a^{n-5} = a^{15}$$ $$a^{12 + n - 5} = a^{15}$$ $$a^{7+n} = a^{15}$$ Следовательно, $$7 + n = 15$$ $$n = 15 - 7$$ $$n = 8$$
Ответ: 8