16) a9n: (a³)3 = a36

Дано равенство $$a^{9n}: (a^3)^3 = a^{36}$$.

Согласно свойству степеней, $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. Тогда имеем:

$$a^{9n}: a^{3 \cdot 3} = a^{36}$$

$$a^{9n}: a^{9} = a^{36}$$

Согласно свойству степеней, $$a^m : a^n = a^{m-n}$$. Тогда имеем:

$$a^{9n-9} = a^{36}$$

Так как основания степеней равны, то равны и показатели:

$$9n - 9 = 36$$

$$9n = 36 + 9$$

$$9n = 45$$

$$n = \frac{45}{9}$$

$$n = 5$$

Ответ: n = 5.