3) (a5)n a = a29

Дано равенство $$(a^5)^n \cdot a^4 = a^{29}$$.

Согласно свойству степеней, $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$. Тогда имеем:

$$a^{5 \cdot n} \cdot a^4 = a^{29}$$

$$a^{5n} \cdot a^4 = a^{29}$$

Согласно свойству степеней, $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. Тогда имеем:

$$a^{5n+4} = a^{29}$$

Так как основания степеней равны, то равны и показатели:

$$5n + 4 = 29$$

$$5n = 29 - 4$$

$$5n = 25$$

$$n = \frac{25}{5}$$

$$n = 5$$

Ответ: n = 5.