9) a₂=8 a=14 a38-?

Привет! Давай найдем тридцать восьмой член арифметической прогрессии. У нас есть второй член \( a_2 = 8 \) и пятый член \( a_5 = 14 \). Наша задача - найти \( a_{38} \).

Сначала найдем разность арифметической прогрессии \( d \). Мы знаем, что:

\[ a_5 = a_2 + (5 - 2)d \]

\[ a_5 = a_2 + 3d \]

Подставим известные значения:

\[ 14 = 8 + 3d \]

\[ 3d = 14 - 8 \]

\[ 3d = 6 \]

\[ d = 2 \]

Теперь найдем первый член прогрессии \( a_1 \). Мы знаем, что:

\[ a_2 = a_1 + d \]

\[ a_1 = a_2 - d \]

\[ a_1 = 8 - 2 \]

\[ a_1 = 6 \]

Теперь, когда мы знаем первый член и разность, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

В нашем случае, \( n = 38 \), поэтому подставляем известные значения в формулу:

\[ a_{38} = 6 + (38 - 1) \cdot 2 \]

\[ a_{38} = 6 + 37 \cdot 2 \]

\[ a_{38} = 6 + 74 \]

\[ a_{38} = 80 \]

Ответ: 80

Ты молодец! У тебя всё получится!