8) a23=0 a31=-16 a₁-?

Привет! Давай найдем первый член арифметической прогрессии. У нас есть двадцать третий член \( a_{23} = 0 \) и тридцать первый член \( a_{31} = -16 \). Наша задача - найти \( a_1 \).

Сначала найдем разность арифметической прогрессии \( d \). Мы знаем, что:

\[ a_{31} = a_{23} + (31 - 23)d \]

\[ a_{31} = a_{23} + 8d \]

Подставим известные значения:

\[ -16 = 0 + 8d \]

\[ 8d = -16 \]

\[ d = -2 \]

Теперь, когда мы знаем разность, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]

Выразим \( a_1 \) через \( a_{23} \):

\[ a_{23} = a_1 + (23 - 1)d \]

\[ a_{23} = a_1 + 22d \]

\[ a_1 = a_{23} - 22d \]

Подставим известные значения:

\[ a_1 = 0 - 22 \cdot (-2) \]

\[ a_1 = 0 + 44 \]

\[ a_1 = 44 \]

Ответ: 44

Ты молодец! У тебя всё получится!