Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А₉. Область определения функции \(y = \log_2{(-4x + 4)}\) равна 1) (1;+∞) 2) [1;+∞) 3) (-∞;1] 4) (-1;+∞)
Ответ:
Краткое пояснение: Найдем область определения логарифмической функции.
Шаг 1: Область определения логарифма
Логарифм определен только для положительных аргументов. Значит, должно выполняться условие:
\[-4x + 4 > 0\]
Шаг 2: Решим неравенство
Вычтем 4 из обеих частей:
\[-4x > -4\]
Разделим обе части на -4 (не забываем изменить знак неравенства):
\[x < 1\]
Таким образом, область определения функции это интервал \((-\infty; 1)\).
Ответ: 3) (-∞;1]
Похожие
- А₁. Найдите значение выражения \(\frac{7^{2k}}{7^{-3k}}\) при \(k=0,2\). 1)7 2)49 3) \(\frac{1}{49}\) 4) \(\frac{1}{7}\)
- А₂. Вычислите: \(\frac{\sqrt[3]{378}}{10\sqrt[3]{14}}\) 1) 14 2)3 3) 0,3 4)0,1
- А₃. Найдите значение выражения \(\log_7{\frac{343}{k}}\,\), если \(\log_7{k} = -3,5\). 1)1,5 2)-0,57 3)-4,5 4)6,5
- А₄. Укажите множество значений функции \(y = 4^x - 7\). 1)(0;+∞) 2) (-7;+∞) 3) (-∞;7) 4) (7;+∞)
- А₅. Найдите значение выражения \(0,7^{\log_{0,7}{4}} - 8\). 1)-7,3 2)-4 3)-7,51 4)-8,7
- А₆. Решите уравнение \(\cos{2x} = \frac{\sqrt{2}}{2}\). 1) \( \pm \frac{\pi}{8} + \pi n, n \in Z\) 2) \( -\frac{\pi}{8} + \pi n, n \in Z\) 3) \( \pm \frac{3\pi}{8} + \pi n, n \in Z\) 4) \( \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in Z\)
- А₇. Упростите выражение \(-\sin^2{2x} - \cos^2{2x} - 9\). 1)8 2)-10 3)-1 4)9
- А₈. Найдите наибольшее значение функции \(y = \cos{x}\) на отрезке \([0; \frac{\pi}{6}]\). 1)0,5 2)0 3)1 4) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
- А₁₀. Функция \(y = \cos{2x} + x^4\) является 1) четной 2) нечетной 3) периодической 4)ни четной, ни нечетной.
- В₁. Найдите значение выражения \(75\cos{(\frac{3\pi}{2} + x)} + 6\sin{(\pi + x)}\), если \(\sin{x} = 0,8\).
- В₂. Решите уравнение \(\sqrt{2x^2 - 14x + 13} = x - 5\).
- В₃. Постройте график функции \(y = \cos{(x + \frac{\pi}{3})} + 2\).
- В₄ .Известно, что \(\cot t=-0,6\), \(\pi<t<\frac{3\pi}{2}\). Найдите значения sint, tgt, ctgt.
