713. a) \(\frac{6a}{4-9a^{2}}+\frac{1}{3a-2};\)

a) \(\frac{6a}{4-9a^{2}}+\frac{1}{3a-2};\)

Разложим знаменатель первой дроби, используя формулу разности квадратов:$$4-9a^2 = (2-3a)(2+3a)$$.

Приведем дроби к общему знаменателю, для этого первую дробь оставим без изменений, а числитель и знаменатель второй дроби умножим на \((-1)(2+3a)\). Получим:

$$\frac{6a}{(2-3a)(2+3a)} + \frac{1}{3a-2} = \frac{6a}{(2-3a)(2+3a)} - \frac{2+3a}{(2-3a)(2+3a)} = \frac{6a - (2+3a)}{(2-3a)(2+3a)} = \frac{6a - 2 - 3a}{(2-3a)(2+3a)} = \frac{3a - 2}{(2-3a)(2+3a)} = -\frac{2-3a}{(2-3a)(2+3a)} = -\frac{1}{2+3a}$$.

Ответ: \(-\frac{1}{2+3a}\)