а) $$\sqrt{x+7} + \sqrt{x-2} = 3$$.

a) $$\sqrt{x+7} + \sqrt{x-2} = 3$$

1. $$\sqrt{x+7} = 3 - \sqrt{x-2}$$
2. Возведем обе части в квадрат: $$x + 7 = 9 - 6\sqrt{x-2} + x - 2$$
3. $$x + 7 = x + 7 - 6\sqrt{x-2}$$
4. $$6\sqrt{x-2} = 0$$
5. $$\sqrt{x-2} = 0$$
6. $$x - 2 = 0$$
7. $$x = 2$$
8. Проверка: $$\sqrt{2+7} + \sqrt{2-2} = \sqrt{9} + 0 = 3$$. Верно.

Ответ: $$x=2$$