1. Вычислите. a) $$25^\frac{3}{2} + (\frac{1}{4})^{-2} - 81^\frac{3}{4}$$; б) $$(\sqrt{243} - \sqrt{27}) : \sqrt{3}$$

a) Вычислите: $$25^\frac{3}{2} + (\frac{1}{4})^{-2} - 81^\frac{3}{4}$$

1. $$25^\frac{3}{2} = (\sqrt{25})^3 = 5^3 = 125$$
2. $$(\frac{1}{4})^{-2} = 4^2 = 16$$
3. $$81^\frac{3}{4} = (\sqrt[4]{81})^3 = 3^3 = 27$$
4. $$125 + 16 - 27 = 114$$

Ответ: 114

б) Вычислите: $$(\sqrt{243} - \sqrt{27}) : \sqrt{3}$$

1. $$\sqrt{243} = \sqrt{81 \cdot 3} = 9\sqrt{3}$$
2. $$\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$$
3. $$(9\sqrt{3} - 3\sqrt{3}) : \sqrt{3} = 6\sqrt{3} : \sqrt{3} = 6$$

Ответ: 6