Решите уравнения: a) $$\sqrt{2x + 3} = 5$$; a) $$16^{3x - 2} = \frac{1}{2}$$

Решите уравнение:

a) $$\sqrt{2x + 3} = 5$$

1. Возведем обе части уравнения в квадрат: $$(\sqrt{2x + 3})^2 = 5^2$$
2. $$2x + 3 = 25$$
3. $$2x = 22$$
4. $$x = 11$$
5. Проверка: $$\sqrt{2 \cdot 11 + 3} = \sqrt{25} = 5$$. Верно.

Ответ: 11

a) $$16^{3x - 2} = \frac{1}{2}$$

1. $$16^{3x - 2} = 2^{-1}$$
2. $$(2^4)^{3x - 2} = 2^{-1}$$
3. $$2^{4(3x - 2)} = 2^{-1}$$
4. $$4(3x - 2) = -1$$
5. $$12x - 8 = -1$$
6. $$12x = 7$$
7. $$x = \frac{7}{12}$$

Ответ: $$\frac{7}{12}$$