е систему уравнений. $$\begin{cases}2^x + 2^y = 68,\\x - y = 4.\end{cases}$$

Решите систему уравнений:

$$\begin{cases}2^x + 2^y = 68,\\x - y = 4.\end{cases}$$

1. Выразим $$x$$ через $$y$$: $$x = y + 4$$
2. Подставим в первое уравнение: $$2^{y+4} + 2^y = 68$$
3. $$2^y \cdot 2^4 + 2^y = 68$$
4. $$16 \cdot 2^y + 2^y = 68$$
5. $$17 \cdot 2^y = 68$$
6. $$2^y = 4$$
7. $$y = 2$$
8. $$x = y + 4 = 2 + 4 = 6$$

Ответ: $$x=6, y=2$$