A7 (14 10 2). 1. Представьте в стандартном виде многочлен: a) $$3b\cdot b^5 + 1.4b^2\cdot(-5b^3) - 2.5b^4\cdot4b$$; б) $$5m^2n - 2n^3 - 0.2m^3\cdot(-10n^2) + 3m^2\cdot2n^2$$; в) $$7y^3\cdot x^2y^2 + x^3\cdot(-2yx^4) - 3y^4x^2\cdot2y + \frac{1}{3}yx^4\cdot 6x^6$$. 2. Найдите значение многочлена: $$3qp^3 + 2q^2 - p^4 - 4p^3q - q^2 + p^3q$$ при $$p = -1, q = 3$$.

1. Представьте в стандартном виде многочлен: a) $$3b\cdot b^5 + 1.4b^2\cdot(-5b^3) - 2.5b^4\cdot4b = 3b^6 - 7b^5 - 10b^5 = 3b^6 - 17b^5$$; б) $$5m^2n - 2n^3 - 0.2m^3\cdot(-10n^2) + 3m^2\cdot2n^2 = 5m^2n - 2n^3 + 2m^3n^2 + 6m^2n^2$$; в) $$7y^3\cdot x^2y^2 + x^3\cdot(-2yx^4) - 3y^4x^2\cdot2y + \frac{1}{3}yx^4\cdot 6x^6 = 7x^2y^5 - 2x^7y - 6x^2y^5 + 2x^{10}y = (7x^2y^5 - 6x^2y^5) - 2x^7y + 2x^{10}y = x^2y^5 - 2x^7y + 2x^{10}y$$; 2. Найдите значение многочлена: $$3qp^3 + 2q^2 - p^4 - 4p^3q - q^2 + p^3q$$ при $$p = -1, q = 3$$. $$3qp^3 + 2q^2 - p^4 - 4p^3q - q^2 + p^3q = 3qp^3 - 4p^3q + p^3q + 2q^2 - q^2 - p^4 = (3 - 4 + 1)qp^3 + (2 - 1)q^2 - p^4 = 0qp^3 + q^2 - p^4 = q^2 - p^4$$; Подставим $$p = -1, q = 3$$: $$(3)^2 - (-1)^4 = 9 - 1 = 8$$.