Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
A7 (14 11 2). 1. Представьте в стандартном виде многочлен: a) $$8y^2\cdot(-1.5y) + 2y^3\cdot3.5y^4 - y^3\cdot4y$$; б) $$3ab^2\cdot0.5a^3 - 1.2bc^2\cdot5ac + (-2.5b^3)a^2c$$; в) $$6xy^3\cdot\frac{5}{6}x^2 + 2x^2\cdot(-3y^5) - 4y^3\cdot(-x^2y^2) + y^2\cdot2x^3y$$. 2. Найдите значение многочлена: $$5n^2m + 2n^3m - 6mn^2 - n^3 + mn^2$$ при $$m = 2, n = -1$$.
Ответ:
1. Представьте в стандартном виде многочлен:
a) $$8y^2\cdot(-1.5y) + 2y^3\cdot3.5y^4 - y^3\cdot4y = -12y^3 + 7y^7 - 4y^4 = 7y^7 - 4y^4 - 12y^3$$;
б) $$3ab^2\cdot0.5a^3 - 1.2bc^2\cdot5ac + (-2.5b^3)a^2c = 1.5a^4b^2 - 6abc^2 - 2.5a^2b^3c$$;
в) $$6xy^3\cdot\frac{5}{6}x^2 + 2x^2\cdot(-3y^5) - 4y^3\cdot(-x^2y^2) + y^2\cdot2x^3y = 5x^3y^3 - 6x^2y^5 + 4x^2y^5 + 2x^3y^3 = (5x^3y^3 + 2x^3y^3) + (-6x^2y^5 + 4x^2y^5) = 7x^3y^3 - 2x^2y^5$$;
2. Найдите значение многочлена:
$$5n^2m + 2n^3m - 6mn^2 - n^3 + mn^2$$ при $$m = 2, n = -1$$.
$$5n^2m + 2n^3m - 6mn^2 - n^3 + mn^2 = 5n^2m + 2n^3m - (6mn^2 - mn^2) - n^3 = 5n^2m + 2n^3m - 5mn^2 - n^3$$;
Подставим $$m = 2, n = -1$$: $$5(-1)^2(2) + 2(-1)^3(2) - 5(2)(-1)^2 - (-1)^3 = 5(1)(2) + 2(-1)(2) - 5(2)(1) - (-1) = 10 - 4 - 10 + 1 = -3$$.
Похожие
- A7 (14 5 1). 1. Представьте в стандартном виде многочлен: a) $2x^2 - x + 4 - 2x + 3x^2 - 1$; б) $4p^4p^2 + pp^3 - 2p^5p - 4p^2p^2$; в) $3c^3(-2d) + 5cd - 1.2d^2 + d(-2c^3) - 2d^3 cdot 3c$. 2. Найдите значение многочлена: a) $5a^2 - 4a^5 - 3a^2 + 4a^5$ при $a = -4$; б) $y^3 - \frac{1}{4}yy^2 + y^2\frac{3}{4}y$ при $y = 2$.
- A7 (14 10 2). 1. Представьте в стандартном виде многочлен: a) $3b\cdot b^5 + 1.4b^2\cdot(-5b^3) - 2.5b^4\cdot4b$; б) $5m^2n - 2n^3 - 0.2m^3\cdot(-10n^2) + 3m^2\cdot2n^2$; в) $7y^3\cdot x^2y^2 + x^3\cdot(-2yx^4) - 3y^4x^2\cdot2y + \frac{1}{3}yx^4\cdot 6x^6$. 2. Найдите значение многочлена: $3qp^3 + 2q^2 - p^4 - 4p^3q - q^2 + p^3q$ при $p = -1, q = 3$.
- A7 (14 6 1). 1. Представьте в стандартном виде многочлен: a) $4y^2 + 3y - 1 - 6y - y^2 + 5$; б) $5m m^4 + 3m^3 m - 6m^3 m^2 - m^2 m^2$; в) $8b\cdot0.5a^2 + a\cdot(-3b^2) - 1.5a^2\cdot4b - 0.2b^2\cdot5a$. 2. Найдите значение многочлена: a) $4x^6 - 3x^3 - 4x^6 + 4x^3$ при $x = -2$; б) $\frac{5}{8}k^4 - \frac{3}{8}kk^3 + k^2\cdot\frac{1}{8}k^2$ при $k = 2$.
- A7 (14 11 2). 1. Представьте в стандартном виде многочлен: a) $8y^2\cdot(-1.5y) + 2y^3\cdot3.5y^4 - y^3\cdot4y$; б) $3ab^2\cdot0.5a^3 - 1.2bc^2\cdot5ac + (-2.5b^3)a^2c$; в) $6xy^3\cdot\frac{5}{6}x^2 + 2x^2\cdot(-3y^5) - 4y^3\cdot(-x^2y^2) + y^2\cdot2x^3y$. 2. Найдите значение многочлена: $5n^2m + 2n^3m - 6mn^2 - n^3 + mn^2$ при $m = 2, n = -1$.
