7. а) (2 балла) Докажите, что выражение а(а + 2) - при любых значениях а и b. б) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимат

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) доказано, б) -1

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и преобразуем выражение, чтобы показать, что оно не зависит от b. Затем находим минимальное значение.

а) Докажем, что выражение a(a + 2) - (a - 1)² - 1 не зависит от b:

Показать решение

б) Найдем наименьшее значение выражения a² + 2a - (a - 1)² - 1:

Наименьшее значение при а = 0

4*0-2 = -2

если раскладывать как квадратное уравнение, то

Показать решение

Для выражения a² + 2a - (a - 1)² - 1 упрощаем: a² + 2a - a² + 2a - 1 - 1 = 4a - 2.
Не верно, тогда a(a + 2) - (a - 1)² - 1= 4a-2 выражение зависит от а, а не от b.
Определим наименьшее значение, что выражение а(а + 2) - (а - 1)^2 -1 не зависит от b.
Найдем наименьшее значение при а(а + 2) - (а - 1)^2 -1 = a^2 + 2a - a^2 + 2a -1 - 1 = 4a-2
при а=0 => 4a-2 = -2

Ответ: а) доказано, б) -2

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена