5. а) (2 балла) Нарисуйте график функции у = (x²-5x+6)(x+ x-3 б) (2 балла) Найдите точки пересечения графика с осям в) (2 балла) Найдите минимальное значение функции

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: а) график построен, б) (2;0), (-3;0), (0;-6), в) -6.25

Краткое пояснение: Сначала упрощаем функцию, затем строим график и находим точки пересечения с осями и минимальное значение.

а) Упростим функцию:

Показать решение

Разложим квадратный трехчлен x² - 5x + 6 на множители: (x - 2)(x - 3).
Тогда функция примет вид: y = ((x - 2)(x - 3)(x + 1))/(x - 3).
Сократим на (x - 3) (при условии x ≠ 3): y = (x - 2)(x + 1).
Раскроем скобки: y = x² - x - 2.
Получили параболу с вершиной в точке x₀ = -b / 2a = 1/2, y₀ = (1/2)² - 1/2 - 2 = 1/4 - 1/2 - 2 = -9/4 = -2.25.
Важно помнить, что в точке x = 3 функция не определена (выколотая точка).

Построим график функции:

б) Найдем точки пересечения графика с осями:

С осью x: y = 0, x² - x - 2 = 0. Решив квадратное уравнение, получим x = 2 и x = -1. Точки: (2; 0) и (-1; 0).
С осью y: x = 0, y = 0² - 0 - 2 = -2. Точка: (0; -2).
Следует учесть, что x ≠ 3, y(3) = (3-2)(3+1) = 4. Значит, (3;4) - выколотая точка.

в) Найдем минимальное значение функции:

Ответ: а) график построен, б) (2;0), (-1;0), (0;-2), (3;4) - выколотая точка, в) -2.25

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей