Контрольные задания > 6. а) (2 балла) Две окружности пересекаются в точках А и В. Прямая, проходящая через точку А, пересекает окружности в точках М и №, а прямая, проходящая через точку В – в точках К и Р (см. рисунок). Найдите угол АВР, если ∠KMN = 82° б) (2 балла) Докажите, что прямые NP и МК параллельны.
Вопрос:

6. а) (2 балла) Две окружности пересекаются в точках А и В. Прямая, проходящая через точку А, пересекает окружности в точках М и №, а прямая, проходящая через точку В – в точках К и Р (см. рисунок). Найдите угол АВР, если ∠KMN = 82° б) (2 балла) Докажите, что прямые NP и МК параллельны.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) ∠АВР = 82°, б) доказательство в решении.

Краткое пояснение: Используем свойства вписанных углов и параллельных прямых.
  • а) Найдем угол АВР:
Показать решение
  1. ∠KMN = 82° (дано).
  2. ∠MAB = ∠KMN = 82° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу MB).
  3. ∠NAB = 180° - ∠MAB = 180° - 82° = 98° (смежные углы).
  4. ∠NBP = ∠NAB = 98° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу NP).
  5. ∠АВР = ∠NBP = 82° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AP).
  6. Следовательно, ∠АВР = 82°.
  • б) Докажем, что прямые NP и MK параллельны:
Показать доказательство
  1. ∠MAB = ∠NBP = 82° (доказано выше).
  2. ∠MAB и ∠NBP — соответственные углы при прямых NP и MK и секущей AB.
  3. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  4. Следовательно, NP || MK.

Ответ: а) ∠АВР = 82°, б) доказательство в решении.

Ты просто Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие