Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. (4 балла) Компания провела одинаковую онлайн-викторину, но в трех различных чатах. В первом чате было 3 участника, во втором - 4 участника, в третьем – 5 участников. Участ- ник, первым давший правильный ответ в своем чате, получал 1 балл. Оказалось, что все участники набрали разное количество баллов, и в каждом чате на каждый вопрос был дан правильный от- вет. Какое наименьшее количество вопросов могло быть в викторине?
Ответ:
Ответ: 6 вопросов
Краткое пояснение: Анализируем условия и находим минимальное количество вопросов.
- В первом чате 3 участника, значит, они могли набрать 0, 1, 2 или 3 балла.
- Во втором чате 4 участника, значит, они могли набрать 0, 1, 2, 3 или 4 балла.
- В третьем чате 5 участников, значит, они могли набрать 0, 1, 2, 3, 4 или 5 баллов.
- Все участники набрали разное количество баллов, значит, нужно минимальное количество вопросов, чтобы все участники набрали разное количество баллов.
- Всего участников 3 + 4 + 5 = 12.
- Минимальные различные баллы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.
- Сумма этих баллов: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66.
- Каждый вопрос дает 3 балла (по 1 баллу в каждом чате).
- Минимальное количество вопросов: 66 / 3 = 22.
- Но нам нужно, чтобы в каждом чате был дан правильный ответ на каждый вопрос.
- В первом чате на каждый вопрос отвечал хотя бы 1 участник, во втором - хотя бы 1, в третьем - хотя бы 1.
- Чтобы все участники набрали разное количество баллов, минимальное количество вопросов должно быть таким, чтобы сумма баллов была равна сумме чисел от 0 до 11.
- Наименьшее количество вопросов: 6.
Ответ: 6 вопросов
Ты просто Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- ВСТУПИТЕЛЬНАЯ РАБОТА, 9 КЛАСС (для поступления в 10 математический класс Подмосковья) > У тебя есть 80 минут на выполнение работы. Всего в работе 8 заданий, максимальное количество баллов, которые можно набрать, равно 30 баллов. > Все задания требуют развёрнутого и обоснованного ответа. > Пункты а), б) и в) оцениваются отдельно. Результаты пункта а) можно использовать при решении пунктов б) и в). > Решать и оформлять задания можно в любом порядке. Главная цель баллов. > Черновик нужно сдать, но оценивают только чистовик. Вариант 1
- 1. (2 балла) Иван поделил число а на число в (a ≠ -b), прибавил к результату 1, после чего разделил по- лучившееся число на (a+b), и получил ½. Найдите, чему равно число в.
- 2. (2 балла) Упростите выражение √12-√8 2 √3-√2
- 3. (2 балла) Два брата на электросамокатах стартовали одновременно из одной точка. Один ехал со скоро- стью 30 км/ч, другой 18 км/ч. Через некоторое время быстрый развернулся и поехал обратно. Через 30 минут после старта они встретились. Через сколько минут после старта он развернулся?
- 4. Решите уравнения: а) (2 балла) х³ 4x2x + 4 = 0 б) (2 балла) (x - 1)² + 4 = 4(x - 1)²
- 5. На рисунке изображены графики функций у = ax + b n y = cx + d. bd < 0. ac а) (2 балл) Докажите, что верно неравенство — б) (2 балла) Нарисуйте графики функций у = |ах + b| и у = |cx + d]. в) (1 балл) В какой четверти будет лежать точка их пересечения?
- 6. а) (2 балла) Две окружности пересекаются в точках А и В. Прямая, проходящая через точку А, пересекает окружности в точках М и №, а прямая, проходящая через точку В – в точках К и Р (см. рисунок). Найдите угол АВР, если ∠KMN = 82° б) (2 балла) Докажите, что прямые NP и МК параллельны.
- 7. а) (2 балла) Докажите, что выражение а(а + 2) - (b + 1)(1 - b) + 4 положительно при любых значе- ниях а и b. б) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать выражение a(a + 2)-(b + 2)(2 - b)?
- 8. (3 балла) О – точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. ОК, ОМ, ОН, ОР – биссектрисы треугольников АОВ, BOC, COD, DOA. Докажите, что КМНР – ромб.
