Ответ:

  1. Сначала складываем дроби: \(\frac{2}{5}+\frac{4}{15}=\frac{6}{15}+\frac{4}{15}=\frac{2}{3}\).
  2. Вычитаем: \(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\).
  3. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\frac{1}{3}:\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).