a) 12\(\frac{8}{9}\):4+\(\frac{2}{3}\)\(\cdot\)\(\frac{1}{24}\);

Решение:

1. Переведём смешанную дробь в неправильную: \(12\frac{8}{9} = \frac{12\cdot9+8}{9} = \frac{108+8}{9} = \frac{116}{9}\).
2. Выполним деление: \(\frac{116}{9} : 4 = \frac{116}{9\cdot4} = \frac{116}{36}\). Сократим дробь на 4: \(\frac{29}{9}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{24} = \frac{2}{3\cdot24} = \frac{2}{72}\). Сократим дробь на 2: \(\frac{1}{36}\).
4. Сложим результаты: \(\frac{29}{9} + \frac{1}{36}\). Приведём к общему знаменателю 36: \(\frac{29\cdot4}{9\cdot4} + \frac{1}{36} = \frac{116}{36} + \frac{1}{36} = \frac{117}{36}\).
5. Сократим дробь на 9: \(\frac{13}{4}\).
6. Переведём в смешанную дробь: \(\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}\).

Ответ: \(3\frac{1}{4}\).