Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: д) \((3\frac{3}{7} \cdot 2\frac{5}{8} - 16) : 5\frac{1}{4} + 11\frac{11}{15}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(3\frac{3}{7} = \frac{3 · 7 + 3}{7} = \frac{24}{7}\)
    • \(2\frac{5}{8} = \frac{2 · 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)
    • \(5\frac{1}{4} = \frac{5 · 4 + 1}{4} = \frac{21}{4}\)
    • \(11\frac{11}{15} = \frac{11 · 15 + 11}{15} = \frac{165+11}{15} = \frac{176}{15}\)
  2. Выполним умножение в скобках: \(\frac{24}{7} \cdot \frac{21}{8}\). Сократим 24 и 8, 7 и 21: \(\frac{3}{1} \cdot \frac{3}{1} = 9\).
  3. Выполним вычитание в скобках: \(9 - 16 = -7\).
  4. Выполним деление: \(-7 : \frac{21}{4} = -7 \cdot \frac{4}{21} = -\frac{7 \cdot 4}{21} = -\frac{28}{21}\). Сократим на 7: \(-\frac{4}{3}\).
  5. Выполним сложение: \(-\frac{4}{3} + \frac{176}{15}\). Приведём к общему знаменателю 15: \(-\frac{4 · 5}{3 · 5} + \frac{176}{15} = -\frac{20}{15} + \frac{176}{15} = \frac{176-20}{15} = \frac{156}{15}\).
  6. Сократим дробь на 3: \(\frac{156}{15} = \frac{52}{5}\).
  7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{52}{5} = 10\frac{2}{5}\).

Ответ: \(10\frac{2}{5}\).