г) \(1\frac{5}{11} : 1\frac{1}{11} - 1\frac{1}{9} \cdot 1\frac{1}{5} - 7\frac{5}{7}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \(1\frac{5}{11} = \frac{1 · 11 + 5}{11} = \frac{16}{11}\)
• \(1\frac{1}{11} = \frac{1 · 11 + 1}{11} = \frac{12}{11}\)
• \(1\frac{1}{9} = \frac{1 · 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\)
• \(1\frac{1}{5} = \frac{1 · 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
• \(7\frac{5}{7} = \frac{7 · 7 + 5}{7} = \frac{49+5}{7} = \frac{54}{7}\)
2. Выполним деление: \(\frac{16}{11} : \frac{12}{11} = \frac{16}{11} \cdot \frac{11}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}\).
3. Выполним умножение: \(\frac{10}{9} \cdot \frac{6}{5} = \frac{10 · 6}{9 · 5} = \frac{60}{45} = \frac{4}{3}\).
4. Подставим результаты в исходное выражение: \(\frac{4}{3} - \frac{4}{3} - \frac{54}{7}\).
5. \(0 - \frac{54}{7} = -\frac{54}{7}\).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \(-\frac{54}{7} = -7\frac{5}{7}\).

Ответ: \(-7\frac{5}{7}\).