а) $2\frac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}xy\right)^3$; б) $x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $2\frac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}xy\right)^3$; б) $x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и возводим множитель в третью степень:

$\frac{8}{3}x^2y^8\cdot\left(-\frac{3}{2}xy\right)^3=\frac{8}{3}x^2y^8\cdot\left(-\frac{27}{8}x^3y^3\right)=-9x^5y^{11}.$

б) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

$x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x=x^{n-2+3-n+1}=x^2.$

а) \(2\frac{2}{3}x^2y^8\cdot\left(-1\frac{1}{2}xy\right)^3\); б) \(x^{n-2}\cdot x^{3-n}\cdot x\).