А 3. Упростите выражение: √15·√12

Решение:

Используем свойство корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \):

\[ \sqrt{15} \cdot \sqrt{12} = \sqrt{15 \cdot 12} \]\[ = \sqrt{(3 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 4)} \]\[ = \sqrt{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 2^2} \]\[ = \sqrt{3^2 \cdot 5 \cdot 2^2} \]\[ = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{5} \]\[ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{5} \]\[ = 6\sqrt{5} \]

Ответ: \( 6\sqrt{5} \).