А 8. Решить квадратное уравнение: 5х²-7х+2=0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты уравнения:\[ a = 5, b = -7, c = 2 \]
2. Вычислим дискриминант по формуле:\[ D = b^2 - 4ac \]
3. Подставим значения:\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9 \]
4. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Вычислим их по формуле:\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
5. Подставим значения:\[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

Ответ: \( x_1=1, x_2=0.4 \)