А 8. Решить квадратное уравнение: 5х²-7х+2=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 - 7x + 2 = 0 \) используем формулу дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -7 \), \( c = 2 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)
   \( x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = 0.4 \)

Ответ: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = 0.4 \).