А4. а) Моторная лодка прошла 64 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 12 ч. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x км/ч. Какое уравнение соответствует данному условию? 1) $$rac{x+4}{64} + \frac{x-4}{64} = 12$$ 2) $$\frac{x+4}{64} + \frac{x-4}{64} = \frac{1}{12}$$ 3) $$rac{64}{x+4} + \frac{64}{x-4} = 12$$ 4) $$\frac{64}{x+4} + \frac{64}{x-4} = \frac{1}{12}$$

Обозначим:

• x - скорость лодки в неподвижной воде (км/ч)
• x + 4 - скорость лодки по течению реки (км/ч)
• x - 4 - скорость лодки против течения реки (км/ч)
• t₁ = $$\frac{64}{x+4}$$ - время, затраченное на путь по течению реки (ч)
• t₂ = $$\frac{64}{x-4}$$ - время, затраченное на путь против течения реки (ч)
• t₁ + t₂ = 12 - общее время в пути (ч)

Уравнение, соответствующее условию задачи:

$$\frac{64}{x+4} + \frac{64}{x-4} = 12$$

Ответ: 3)