А5. а) Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 96 км/ч, а вторую половину времени - со скоростью 64 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.

Пусть t - половина времени, затраченного на дорогу.

Расстояние, пройденное за первую половину времени: $$S_1 = 96 \cdot t$$.

Расстояние, пройденное за вторую половину времени: $$S_2 = 64 \cdot t$$.

Общее расстояние: $$S = S_1 + S_2 = 96t + 64t = 160t$$.

Общее время: $$T = t + t = 2t$$.

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{160t}{2t} = 80 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 80 км/ч