Чтобы правильно вставить глагол в нужной форме, нужно понимать, что после глагола "suggested" обычно используется герундий (глагол с окончанием -ing).
Следовательно, правильный вариант:
Alan suggested going climbing on Sunday. Do you want to come?
Перевод: Алан предложил пойти на скалолазание в воскресенье. Ты хочешь пойти?
Ответ: going