a) 28b⁶ / c³ * c⁵ / 84b⁶ ; в) (3x+6) / (x+3) * (x²-9) / (x²-4) ; б) 30x²y : 72xy / z ; г) (2a-b) / a * ( a / (2a-b) + a / b ).

a)

Упростим выражение: 28b⁶ / c³ * c⁵ / 84b⁶

Сократим 28/84 = 1/3 и b⁶ в числителе и знаменателе:

$$ \frac{28b^6}{c^3} \cdot \frac{c^5}{84b^6} = \frac{1}{c^3} \cdot \frac{c^5}{3} = \frac{c^5}{3c^3} $$

Сократим c³ в числителе и знаменателе:

$$ \frac{c^2}{3} $$

Ответ: $$ \frac{c^2}{3} $$

б)

Упростим выражение: 30x²y : 72xy / z = 30x²y * z / 72xy

Сократим 30/72 = 5/12 и xy в числителе и знаменателе:

$$ \frac{30x^2y \cdot z}{72xy} = \frac{5x \cdot z}{12} $$

Ответ: $$ \frac{5xz}{12} $$

в)

Упростим выражение: (3x+6) / (x+3) * (x²-9) / (x²-4)

Разложим на множители:

3x+6 = 3(x+2)

x²-9 = (x-3)(x+3)

x²-4 = (x-2)(x+2)

$$ \frac{3(x+2)}{x+3} \cdot \frac{(x-3)(x+3)}{(x-2)(x+2)} $$

Сократим (x+2) и (x+3)

$$ \frac{3(x-3)}{x-2} $$

Ответ: $$ \frac{3(x-3)}{x-2} $$

г)

Упростим выражение: (2a-b) / a * ( a / (2a-b) + a / b )

Раскроем скобки:

$$ \frac{2a-b}{a} \cdot \frac{a}{2a-b} + \frac{2a-b}{a} \cdot \frac{a}{b} $$

Сократим дроби:

$$ 1 + \frac{2a-b}{b} $$

Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{b + 2a - b}{b} = \frac{2a}{b} $$

Ответ: $$ \frac{2a}{b} $$