1. Сократите дробь: a) 75b⁵c³ / 50b⁴c ; б) 2b / b²-9b ; в) (7x-7y) / (x²-y²).

a)

Сократим дробь 75b⁵c³ / 50b⁴c

Делим числитель и знаменатель на 25b⁴c

$$ \frac{75b^5c^3}{50b^4c} = \frac{75b^5c^3 \div 25b^4c}{50b^4c \div 25b^4c} = \frac{3bc^2}{2} $$

Ответ: $$ \frac{3bc^2}{2} $$

б)

Сократим дробь 2b / (b²-9b)

Разложим знаменатель на множители, вынесем b за скобки: b²-9b = b(b-9)

Теперь сократим дробь:

$$ \frac{2b}{b^2-9b} = \frac{2b}{b(b-9)} = \frac{2}{b-9} $$

Ответ: $$ \frac{2}{b-9} $$

в)

Сократим дробь (7x-7y) / (x²-y²)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 7x - 7y = 7(x - y)

Знаменатель: x² - y² = (x - y)(x + y)

Сократим дробь:

$$ \frac{7x-7y}{x^2-y^2} = \frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{7}{x+y} $$

Ответ: $$ \frac{7}{x+y} $$