2. Представьте в виде дроби: a) (3b+7) / 3b - (b²-5) / b² ; б) 1 / (4p+q) - 1 / (4p-q) ; в) (5-4y) / (y²-6y) + 4 / (y-6) .

а)

Представим в виде дроби: $$ \frac{3b+7}{3b} - \frac{b^2-5}{b^2} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю 3b²:

$$ \frac{(3b+7) \cdot b}{3b \cdot b} - \frac{(b^2-5) \cdot 3}{b^2 \cdot 3} = \frac{b(3b+7) - 3(b^2-5)}{3b^2} $$

Раскроем скобки в числителе:

$$ \frac{3b^2 + 7b - 3b^2 + 15}{3b^2} = \frac{7b + 15}{3b^2} $$

Ответ: $$ \frac{7b + 15}{3b^2} $$

б)

Представим в виде дроби: 1 / (4p+q) - 1 / (4p-q)

Приведем дроби к общему знаменателю (4p+q)(4p-q):

$$ \frac{1 \cdot (4p-q)}{(4p+q) \cdot (4p-q)} - \frac{1 \cdot (4p+q)}{(4p-q) \cdot (4p+q)} = \frac{(4p-q) - (4p+q)}{(4p+q)(4p-q)} $$

Раскроем скобки в числителе:

$$ \frac{4p - q - 4p - q}{(4p+q)(4p-q)} = \frac{-2q}{(4p+q)(4p-q)} $$

Раскроем скобки в знаменателе, используя формулу разности квадратов:

$$ \frac{-2q}{16p^2 - q^2} $$

Ответ: $$ \frac{-2q}{16p^2 - q^2} $$

в)

Представим в виде дроби: (5-4y) / (y²-6y) + 4 / (y-6)

Разложим знаменатель первой дроби на множители: y²-6y = y(y-6)

Приведем дроби к общему знаменателю y(y-6):

$$ \frac{5-4y}{y(y-6)} + \frac{4 \cdot y}{(y-6) \cdot y} = \frac{5-4y + 4y}{y(y-6)} $$

Приведем подобные слагаемые в числителе:

$$ \frac{5}{y(y-6)} $$

Ответ: $$ \frac{5}{y(y-6)} $$