5. Укажите допустимые значения переменной 2) a) (a+2) / (a²-9) ; б) (3a-6) / (a²+4) ; в) 9 / (a-8) - 6 / a .

а)

Укажем допустимые значения переменной для дроби (a+2) / (a²-9).

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому a²-9 ≠ 0

a² ≠ 9

a ≠ ±3

Ответ: a ≠ ±3

б)

Укажем допустимые значения переменной для дроби (3a-6) / (a²+4).

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому a²+4 ≠ 0

a² ≠ -4

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то a² всегда будет больше или равен нулю, поэтому a²+4 всегда будет больше нуля.

Ответ: a - любое число

в)

Укажем допустимые значения переменной для выражения 9 / (a-8) - 6 / a.

Знаменатели не должны быть равны нулю, поэтому a-8 ≠ 0 и a ≠ 0

a ≠ 8 и a ≠ 0

Ответ: a ≠ 8 и a ≠ 0