А8. Число называется палиндромом, если оно читается одинаково слева направо и справа налево. Например, числа 363 и 2772 палиндромы. Сколько существует палиндромов среди: а) четырёхзначных чисел; б) пятизначных чисел?

А8. a) Четырехзначный палиндром имеет вид ABBA, где A и B - цифры. А может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов). B может быть любой цифрой от 0 до 9 (10 вариантов). Таким образом, количество четырехзначных палиндромов: $$9 \cdot 10 = 90$$ б) Пятизначный палиндром имеет вид ABCBA, где A, B, C - цифры. А может быть любой цифрой от 1 до 9 (9 вариантов). B может быть любой цифрой от 0 до 9 (10 вариантов). C может быть любой цифрой от 0 до 9 (10 вариантов). Таким образом, количество пятизначных палиндромов: $$9 \cdot 10 \cdot 10 = 900$$ Ответ: а) 90 б) 900