а) $\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne4$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}=\frac{16-x^2}{x-4}.\]

Разложим числитель по формуле разности квадратов:

\[\frac{16-x^2}{x-4}=\frac{(4-x)(4+x)}{x-4}=-\frac{(x-4)(x+4)}{x-4}=-(x+4).\]

Ответ: $-(x+4)$, $x\ne4$.

а) \(\frac{16}{x-4}-\frac{x^2}{x-4}\);